[머신러닝/인공지능]편미분(Partial Derivative)과 체인룰(Chain Rule)

우리가 미분을 통해 얻을 수 있는 인사이트는 입력x를 현재값에서 아주 조금 변화시키면 f(x)는 얼마나 민감하게 반응하는지다. 

편미분(Partial Derivative)

입력 변수가 2개 이상인 다변수 함수에서 미분하고자 하는 변수 1개를 제외한 나머지 변수들은 상수로 취급하고, 특정한 한 변수에 대해서만 미분하는 것.

편미분 활용: 체중(야식, 운동)

현재 먹는 야식의 양(현재변수)에서 조금 변화를 줄 경우 체중은 얼마나 변하는가? 

a체중

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a야식

현재 하고 있는 운동량에 조금 변화를 줄 경우 체중은 얼마나 변하는가?

a체중

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a운동

 

체인룰(Chain Rule)

합성함수를 미분하기 위해 사용(합성함수란 여러 개의 함수로 구성된 함수)

합성함수를 미분할 때 분모와 분자에 동일한 값(감마t)을 곱해 주어 개별적인 항의 곱으로 분리. 그 후, 각각의 항에 대해 미분 수행