[선형대수/Linear Algebra] Rank(계수) 개념 정리

위키백과에 따르면, Rank의 정의는 이렇습니다.

In linear algebra, the rank of a matrix A is the dimension of the vector space generated (or spanned) by its columns.

 

행렬 A의 랭크는, A의 열로 생성 또는 span된 벡터공간의 차원이다.

 

 

행공간과 열공간의 차원은 같으므로 이는 랭크의 개념에도 접목됩니다.

 

 

행렬에 가우스소거법을 적용하여, 사다리꼴 행렬에서 0이 아닌 행의 개수가 rank라고 계산해 된다.

(이때도 물론 행 랭크와 열 랭크 같음)